Ukończył studia na Wydziale Mechanicznym PŁ w 1987 r., uzyskując dyplom z wyróżnieniem w specjalności samochody i ciągniki. W tym samym roku rozpoczął pracę w Instytucie Maszyn Przepływowych na stanowisku konstruktora stażysty. Awansował, sięgając coraz wyższych stanowisk, najpierw w grupie inżynieryjno-technicznej, a od 1989 roku w grupie naukowo-dydaktycznej. W 1998 r. obronił rozprawę doktorską „Badania turbiny zespołu ładującego silnik tłokowy w warunkach stacjonarnego i niestacjonarnego zasilania” na Wydziale Mechanicznym PŁ. W 2006 r. odbyło się kolokwium habilitacyjne, na którym przedstawił monografię „Mechaniczna uchylna dyskowa zastawka serca z warstwą nanokrystalicznego diamentu”.
Uzyskanie habilitacji wzmocniło działania grupy młodych naukowców, którymi się opiekował dr hab. inż. Krzysztof Jóźwik. Zespół realizował dużo prac dla przemysłu (Dresser-Rand, Faurecia, PSA Citroen&Peugeot, Eurocopter –później Airbus Helicopters), w tym obliczenia i konstrukcję napędu śmigłowego dla najszybszego na świecie helikoptera X3. Jednocześnie rozwijane były metody badań numerycznych dla przepływów krwi.
W latach 2008-2012 był kierownikiem zadania „Opracowanie mechanicznych zastawek serca oraz układu zasilania powietrza dla sterownika pneumatycznych komór wspomagania serca” w strategicznym projekcie „Polskie sztuczne serce”. Doświadczenia zebrane w trakcie badań nad przepływami krwi pozwoliły na przygotowanie monografii zatytułowanej „Modelling of Blood Flows” wydanej w 2013 r., a także rozdziałów w cyklu monografii podsumowujących projekt strategiczny „Polskie Sztuczne Serce”. W 2014 r. uzyskał nominację profesorską w obszarze nauk technicznych. W okresie 36 lat pracy kierował lub realizował ponad 200 prac dla przemysłu, kierował lub był wykonawca 19 projektów, w tym kieruje dwoma projektami Horyzont. W bazie Scopus zarejestrowano 446 cytowań publikacji autorstwa lub współautorstwa prof. Krzysztofa Jóźwik (indeks Hirscha wynosi 12).
Prof. Krzysztof Jóźwik w latach 2002-2008 pełnił funkcję prodziekana ds. studenckich na Wydziale Mechanicznym, przez dwie kadencje. W latach 2006 – 2012 był profesorem wizytującym w Coventry University. W 2007 r. został powołany do Zarządu Łódzkiego Regionalnego Parku Naukowo-Technologicznego Sp. z o.o. jako członek Zarządu. Sprawował tę funkcję przez 10 lat. Od 2007 r. jest dyrektorem Instytutu Maszyn Przepływowych PŁ. W latach 2008-2012 był prorektorem ds. kształcenia. W 2009 r. został powołany jako External Examiner w Cranfield University i piastuję tę funkcję nadal. Od stycznia 2020 r. pełnił obowiązki prorektora ds. kształcenia, a od marca kierował Sztabem Antykryzysowym PŁ, w związku z pandemią koronawirusa SARS-CoV-2. Od września 2020 r. pełni funkcję Rektora PŁ.