Z wykształcenia prawnik, zawodową karierę zaczynał jako dziennikarz radiowy i telewizyjny a także niezależny realizator filmowy, autor scenariuszy filmów dokumentalnych i fabularnych, a także reżyser filmów dokumentalnych. Od 2002 przez ponad dwadzieścia lat odnajdował swoje powołanie w branży PR. Pracował jako: rzecznik prasowy wojewody dolnośląskiego (2003-2005), rzecznik prasowy, szef działu promocji informacji i rekrutacji Politechniki Wrocławskiej (2006-2009), rzecznik prasowy prezydenta Wrocławia Rafała Dutkiewicza (2009-2013), był też wiceprezesem Agencji Rozwoju Aglomeracji Wrocławskiej (2013-2015) odpowiedzialnym za przeprowadzenie swojego autorskiego projektu, czyli bezprecedensowego w skali kraju skomercjalizowania i sprofesjonalizowania portalu miejskiego www.wroclaw.pl oraz uczynienia z niego miejskiego portalu informacyjnego. Obecnie jest też właścicielem firmy z branży PR.
Paweł Czuma współpracował (współtworząc i realizując koncepcje PR) przy następujących dużych, międzynarodowych projektach: staraniach Wrocławia o EXPO 2010, staraniach o tytuł Europejskiej Stolicy Kultury 2016 oraz przy realizacji samego projektu, przy obsłudze PR Mistrzostw Europy w Piłce Nożnej UEFA EURO 2012.
Od maja 2019 roku Paweł Czuma jest współwłaścicielem Telewizji Echo24 spółka z o.o. – jej redaktorem naczelnym i prezesem zarządu spółki. Telewizja Echo24 jest największą prywatną telewizją regionalną na Dolnym Śląsku, która nadaje w naziemnej telewizji cyfrowej, w ponad 30 telewizjach kablowych (w tym UPC, Korbank, Moico, TKK).